تیزهوشان آزمونهمه مقالاتحل سوالات چرخ دنده تیزهوشان؛ جهت و تعداد دور را پیدا کن
برای حل سوالات چرخ دنده تیزهوشان، ابتدا فقط اتصال‌ها را دنبال کن: هر دو چرخ‌دنده‌ای که مستقیم با هم درگیرند در جهت مخالف می‌چرخند. سپس برای تعداد دور، تعداد دندانه‌ها را وارد محاسبه کن؛ چرخ بزرگ‌تر دور کمتری می‌زند و حاصل‌ضرب تعداد دور در تعداد دندانه برای دو چرخ درگیر برابر می‌ماند.
پیش از حل، نوع اتصال را مشخص کن
دندان‌های دو چرخ اگر مستقیماً به هم برسند، جهت چرخش را برعکس می‌کنند. دو چرخ روی یک محور مشترک با هم و به یک جهت می‌چرخند. تسمه یا زنجیر نیز قانون جداگانه‌ای دارد؛ پس قانون تماس مستقیم را بدون شاهد به هر اتصال تصویری تعمیم نده. نخست روی شکل، تماس مستقیم و محور مشترک را با دو علامت متفاوت مشخص کن.
حل سوالات چرخ دنده تیزهوشان در چهار گام
چرخ آغازین را پیدا و جهت داده‌شده را کنار آن رسم کن. مسیر اتصال تا چرخ خواسته‌شده را با پیکان دنبال کن، در هر تماس مستقیم جهت را برعکس کن و روی محور مشترک همان جهت را نگه دار. اگر سؤال تعداد دور می‌خواهد، تازه در این مرحله تعداد دندانه‌های دو چرخ درگیر را بنویس و رابطه «دور × دندانه» را برای آن‌ها برابر قرار بده.
برای جهت، تماس‌ها را بشمار نه اندازه چرخ‌ها
در یک ردیف سه‌تایی A، B و C، اگر A ساعت‌گرد باشد، B پادساعت‌گرد و C دوباره ساعت‌گرد می‌شود. دو تماس مستقیم میان A و C وجود دارد؛ بنابراین جهت C با A یکسان است. اندازه چرخ‌ها جهت را تعیین نمی‌کند. می‌توانی کنار هر تماس علامت «برعکس» بگذاری تا در زنجیره‌های بلند یک مرحله جا نیفتد.
برای تعداد دور، دندانه‌ها رابطه وارونه دارند
وقتی یک چرخ کوچک، چرخ بزرگ‌تری را می‌گرداند، دندانه‌های بیشتری باید از نقطه تماس عبور کنند تا چرخ بزرگ یک دور کامل بزند؛ پس چرخ بزرگ دور کمتری دارد. برای دو چرخ درگیر بنویس: تعداد دور چرخ اول × تعداد دندانه چرخ اول = تعداد دور چرخ دوم × تعداد دندانه چرخ دوم. جهت را جداگانه با پیکان مشخص کن تا علامت و عدد با هم قاطی نشوند.
مثال حل‌شده: سه چرخ‌دنده پشت سر هم
چرخ A با ۱۲ دندانه، ۶ دور ساعت‌گرد می‌زند و با چرخ B دارای ۲۴ دندانه درگیر است. چون ۶ × ۱۲ برابر ۷۲ است، B سه دور پادساعت‌گرد می‌زند. اگر B با چرخ C دارای ۸ دندانه درگیر باشد، ۳ × ۲۴ برابر ۷۲ و C نه دور ساعت‌گرد می‌زند. چرخ میانی جهت را عوض کرده، اما نسبت نهایی دورها را تعداد دندانه‌های A و C تعیین کرده است.
چرخ واسطه چه کاری انجام می‌دهد؟
چرخی که میان چرخ ورودی و خروجی قرار می‌گیرد می‌تواند جهت خروجی را تغییر دهد یا فاصله میان دو محور را پوشش دهد. در یک زنجیره ساده از چرخ‌های درگیر، تعداد دندانه‌های چرخ واسطه نسبت نهایی دورِ ورودی به خروجی را عوض نمی‌کند؛ زیرا همان مقدار یک بار در ورودی و یک بار در خروجی رابطه ظاهر می‌شود. بااین‌حال برای محاسبه دور خود چرخ واسطه باید دندانه‌هایش را بدانیم.
تمرین عملی با پاسخ
سه چرخ A، B و C به‌ترتیب ۱۰، ۲۰ و ۵ دندانه دارند و پشت سر هم درگیرند. اگر A چهار دور ساعت‌گرد بزند، B چند دور و C چند دور می‌زنند؟ برای B داریم ۴ × ۱۰ = دور B × ۲۰؛ پس B دو دور پادساعت‌گرد است. سپس ۲ × ۲۰ = دور C × ۵؛ پس C هشت دور ساعت‌گرد می‌زند. پاسخ را با رابطه مستقیم A و C نیز کنترل کن: ۴ × ۱۰ = ۸ × ۵.
سه دام رایج در معمای چرخ دنده هوش
دام اول، تعیین جهت از روی بزرگی چرخ است؛ اندازه فقط تعداد دور را تغییر می‌دهد. دام دوم، برعکس‌کردن جهت روی محور مشترک است؛ دو چرخ ثابت روی یک محور هم‌جهت‌اند. دام سوم، استفاده از قطر ظاهری به‌جای تعداد دندانه‌های نوشته‌شده است. اگر تصویر دقیق و مقیاس‌دار نیست یا تعداد دندانه‌ها داده نشده، نسبت عددی را از ظاهر شکل حدس نزن.
چک‌لیست کنترل پاسخ
پیش از انتخاب گزینه بپرس: ۱) نوع هر اتصال را مشخص کرده‌ام؟ ۲) در هر تماس مستقیم جهت را فقط یک بار برعکس کرده‌ام؟ ۳) جهت و تعداد دور را جدا حساب کرده‌ام؟ ۴) در رابطه دور و دندانه، دو طرف برابرند؟ ۵) پاسخ نهایی با چرخ آغازین و همه اتصال‌ها سازگار است؟
مهارت‌های مکمل و جمع‌بندی
برای دنبال‌کردن چرخش یک نشانه روی هر چرخ، از تمرین تجسم فضایی برای دانش‌آموز ششم کمک بگیر. اگر رابطه دورها در چند مرحله نوشته می‌شود، روش رسم شکل برای حل مسئله ششم و یک چرک‌نویس پیکانی مسیر را روشن نگه می‌دارند. برای کنترل تغییرهای منظم نیز راهنمای حل الگوهای عددی مفید است. در جمع‌بندی، جهت را از نوع و تعداد اتصال‌ها و دور را از تعداد دندانه‌ها پیدا کن. این آموزش به قالب ثابتی از آزمون وابسته نیست؛ نوع سؤال، زمان پاسخ‌گویی و ضوابط هر دوره را فقط از اطلاعیه رسمی همان سال بررسی کنید.