تیزهوشان آزمونهمه مقالاتحل سوالات نمودار ون تیزهوشان؛ همه، بعضی و هیچ‌کدام را رسم کن
برای حل سوالات نمودار ون تیزهوشان، ابتدا گروه‌ها را نام‌گذاری کن، سپس واژه‌های «همه»، «بعضی»، «هیچ‌کدام» و «فقط» را به رابطه میان دایره‌ها تبدیل کن. عضو مشترک را یک بار بشمار و در پایان هر بخش نمودار را با متن اصلی کنترل کن؛ یک دایره درست می‌تواند جمله شلوغ را به رابطه‌ای روشن تبدیل کند.
حل سوالات نمودار ون تیزهوشان را از واژه راهنما شروع کن
پیش از رسم، زیر واژه‌ای خط بکش که رابطه گروه‌ها را تعیین می‌کند. «همه» معمولاً قرارگرفتن یک گروه داخل گروه دیگر را می‌خواهد، «هیچ» دو گروه جدا می‌سازد و «بعضی» وجود دست‌کم یک عضو در بخش مشترک را نشان می‌دهد. در مسئله شمارشی، «هر دو» همان اشتراک و «فقط یک گروه» بخش بیرون از اشتراک است. تا وقتی معنی این واژه روشن نشده، اندازه یا جای دایره‌ها را حدس نزن.
سه جمله پایه را به سه شکل ساده تبدیل کن
اگر همه پرستوها پرنده‌اند، دایره «پرستو» را کامل داخل دایره «پرنده» بکش. اگر هیچ مربعِی دایره نیست، دو دایره جدا رسم کن. اگر بعضی ورزشکاران شطرنج‌بازند، دو دایره هم‌پوشان بکش و یک نشانه در قسمت مشترک بگذار. این نشانه فقط وجود یک یا چند عضو مشترک را ثابت می‌کند؛ از واژه «بعضی» نمی‌توان نتیجه گرفت چند نفر دقیقاً در اشتراک هستند.
جهت جمله «همه» را وارونه نکن
از «همه لاله‌ها گل هستند» می‌فهمیم لاله داخل گروه گل قرار دارد، اما نمی‌فهمیم همه گل‌ها لاله‌اند. برای کنترل، جمله را از روی شکل بخوان: هر نقطه‌ای که در دایره لاله باشد، باید داخل دایره گل هم باشد. اگر دایره بزرگ و کوچک را جابه‌جا کنی، ادعایی قوی‌تر و نادرست ساخته‌ای. نام گروه کوچک‌تر را پیش از رسم کنار کاغذ بنویس تا جهت رابطه گم نشود.
مثال منطقی حل‌شده: رابطه زنجیره‌ای را دنبال کن
سه جمله داریم: «همه سروها درخت‌اند»، «همه درختان گیاه‌اند» و «هیچ سنگی گیاه نیست». دایره سرو داخل درخت و دایره درخت داخل گیاه قرار می‌گیرد؛ دایره سنگ نیز بیرون گیاه است. پس می‌توان با اطمینان گفت همه سروها گیاه‌اند و هیچ سروی سنگ نیست. اما درباره اینکه بعضی گیاهان سرو هستند چیزی قطعی نداریم، چون جمله‌ها وجود حتی یک سرو را اعلام نکرده‌اند؛ نمودار رابطه ممکن را نشان می‌دهد، نه عضوی که در متن نیامده است.
در سؤال شمارشی، اشتراک را اول بنویس
وقتی تعداد اعضای دو گروه و تعداد مشترک داده شده است، عدد «هر دو» را نخست در قسمت هم‌پوشان بنویس. سپس برای یافتن اعضای فقط گروه اول، اشتراک را از کل گروه اول کم کن و همین کار را برای گروه دوم انجام بده. در پایان سه بخش «فقط اول»، «مشترک» و «فقط دوم» را جمع کن. اگر تعداد کل افراد نیز داده شده باشد، اختلاف آن با این جمع، تعداد افرادی است که در هیچ‌یک از دو گروه نیستند.
مثال شمارشی: عضو مشترک را دوبار حساب نکن
در یک گروه ۲۰ نفره، ۱۲ نفر معما و ۹ نفر نقاشی را دوست دارند و ۴ نفر هر دو را دوست دارند. ابتدا ۴ را در اشتراک می‌نویسیم. فقط معما برابر ۱۲ منهای ۴، یعنی ۸ نفر است و فقط نقاشی برابر ۹ منهای ۴، یعنی ۵ نفر. پس ۸+۴+۵ یا ۱۷ نفر دست‌کم یکی از دو فعالیت را دوست دارند و ۲۰ منهای ۱۷، یعنی ۳ نفر در هیچ‌کدام نیستند. جمع ساده ۱۲+۹ اشتراک را دو بار می‌شمارد و به پاسخ نادرست می‌رسد.
واژه «فقط» مرز پاسخ را عوض می‌کند
«فقط معما» یعنی بخش دایره معما که بیرون از اشتراک است؛ اما «معما یا نقاشی» در زبان معمول این سؤال‌ها می‌تواند همه ناحیه دو دایره، از جمله اشتراک، را دربر بگیرد. خواسته را پیش از محاسبه با یکی از برچسب‌های «فقط اول»، «فقط دوم»، «هر دو»، «دست‌کم یکی» یا «هیچ‌کدام» بازنویسی کن. اگر متن معنی «یا» را به‌طور خاص تعریف کرده باشد، همان تعریف سؤال ملاک است.
تمرین پاسخ‌دار: نمودار را از عددهای داخل آن بساز
در یک گروه ۱۸ نفره، ۱۰ نفر بازی فکری و ۷ نفر کتاب داستان را انتخاب کرده‌اند و ۳ نفر هر دو را انتخاب کرده‌اند. چند نفر فقط بازی فکری و چند نفر هیچ‌کدام را انتخاب کرده‌اند؟ اشتراک ۳ است؛ پس فقط بازی فکری ۱۰−۳، یعنی ۷ نفر و فقط کتاب ۷−۳، یعنی ۴ نفر است. تعداد اعضای دست‌کم یکی از دو گروه ۷+۳+۴=۱۴ می‌شود؛ بنابراین ۱۸−۱۴، یعنی ۴ نفر در هیچ‌کدام‌اند. اکنون نمودار را رسم کن و هر چهار ناحیه را نام بگذار.
تمرین جمله‌ای و روش کنترل پاسخ
جمله‌ها را رسم کن: «همه گنجشک‌ها پرنده‌اند؛ بعضی پرنده‌ها مهاجرند؛ هیچ ماهی‌ای پرنده نیست.» دایره گنجشک داخل پرنده، دایره مهاجر هم‌پوشان با پرنده و دایره ماهی جدا از پرنده است. از این اطلاعات نمی‌توان نتیجه گرفت بعضی گنجشک‌ها مهاجرند؛ نشانه بخش مشترک فقط از وجود پرنده مهاجر خبر می‌دهد و ممکن است بیرون دایره گنجشک باشد. برای کنترل، هر نتیجه پیشنهادی را روی تمام جای‌های مجاز نشانه مشترک امتحان کن.
مرز موضوع، ابزارهای مکمل و جمع‌بندی
در جدول منطقی باید چند فرد و چند ویژگی را خانه‌به‌خانه تطبیق بدهی؛ نمودار ون رابطه عضویت گروه‌ها را نشان می‌دهد. برای جداکردن قیدهای یک متن از روش خواندن سؤال‌های چندشرطی و برای آزمودن نتیجه‌ای که بیش از متن ادعا می‌کند از مثال نقض کمک بگیر. چک‌لیست نهایی: گروه‌ها نام دارند؟ جهت «همه» درست است؟ برای «بعضی» نشانه گذاشته‌ای؟ اشتراک فقط یک بار شمرده شده؟ پاسخ دقیقاً ناحیه خواسته‌شده را می‌گوید؟ جمع‌بندی: واژه راهنما را پیدا کن، ساده‌ترین نمودار سازگار را بکش و نتیجه را دوباره از روی شکل به جمله تبدیل کن. قالب سؤال‌ها ممکن است تغییر کند؛ جزئیات هر دوره را فقط از اطلاعیه رسمی همان سال بررسی کنید.