تیزهوشان آزمونبازگشت به مطالب
مهارت حل مسئله۸ دقیقه مطالعه

نمودار درختی برای دانش‌آموز ششم؛ همه حالت‌ها را منظم بشمار

نمودار درختی برای دانش‌آموز ششم روشی تصویری برای شمردن همه انتخاب‌های ممکن بدون تکرار یا جاانداختن است: انتخاب نخست را به چند شاخه تقسیم کن، از انتهای هر شاخه انتخاب بعدی را بکش و در پایان فقط مسیرهای کامل و مجاز را بشمار.

۰1

چه مسئله‌ای به نمودار درختی نیاز دارد؟

وقتی مسئله چند انتخاب پیاپی دارد و می‌پرسد «چند حالت ممکن است؟»، درخت می‌تواند مسیرها را آشکار کند. انتخاب لباس، ساخت عدد، تعیین مسیر یا چیدن چند گزینه نمونه‌های مناسبی هستند. اگر فقط یک محاسبه مستقیم لازم است، رسم شاخه‌ها کمکی نمی‌کند؛ نخست مشخص کن هر مرحله دقیقاً چه انتخاب‌هایی دارد.

۰2

نمودار درختی برای دانش‌آموز ششم را چگونه رسم کنیم؟

نقطه شروع را در یک سوی برگه بگذار و برای هر گزینه مرحله اول یک شاخه جدا بکش. نام گزینه را کنار شاخه بنویس. سپس از انتهای هر شاخه، گزینه‌های مرحله دوم را با ترتیب یکسان اضافه کن. این کار را تا کامل‌شدن انتخاب‌ها ادامه بده و هر مسیر را از آغاز تا برگ پایانی بخوان.

۰3

مثال اجرایی: انتخاب لباس را بشمار

فرض کن دو پیراهن آبی و سفید و سه شلوار مشکی، خاکستری و سرمه‌ای داریم. از نقطه شروع دو شاخه برای پیراهن‌ها بکش. از انتهای هر شاخه سه شاخه برای شلوارها رسم کن. شش برگ پایانی ساخته می‌شود؛ هر برگ یک ترکیب متفاوت است، مانند آبی و مشکی. فهرست ترکیب‌ها را بنویس تا مطمئن شوی هیچ مسیر تکراری نیست.

۰4

شرط ممنوع را چه زمانی اعمال کنیم؟

اگر مسئله می‌گوید یک ترکیب مجاز نیست، ابتدا ببین شرط از کدام مرحله قابل تشخیص است. همان‌جا شاخه ناممکن را با یک خط کوچک ببند و ادامه‌اش نده. پاک‌کردن شاخه ممکن است مسیر فکر را پنهان کند؛ علامت‌زدن آن نشان می‌دهد حالت را دیده‌ای اما به دلیل مشخص کنار گذاشته‌ای.

۰5

درخت را با یک الگوی کنترلی بررسی کن

در هر سطح، تعداد شاخه‌های بیرون‌آمده از گزینه‌های هم‌شرط باید یکسان باشد. از بالا به پایین بررسی کن که همه گزینه‌ها آمده‌اند، سپس از هر برگ به نقطه شروع برگرد و مسیر را با متن مسئله تطبیق بده. اگر شاخه‌ای زودتر تمام شده است، باید یا یک شرط ممنوع داشته باشد یا یک انتخاب از قلم افتاده باشد.

۰6

تمرین خانگی: رمز دورقمی بسازید

کارت‌های ۱، ۲ و ۳ را آماده کنید و بپرسید با انتخاب دو رقم، اگر تکرار رقم مجاز نباشد چند رمز دورقمی ساخته می‌شود. دانش‌آموز سه شاخه برای رقم اول و از هرکدام دو شاخه مجاز برای رقم دوم بکشد. پاسخ شش مسیر است: ۱۲، ۱۳، ۲۱، ۲۳، ۳۱ و ۳۲. سپس شرط را عوض کنید و این بار اجازه تکرار بدهید؛ فقط شاخه‌های تازه را اضافه و تفاوت را توضیح دهید.

۰7

مهارت‌های مکمل را کنار درخت به کار ببر

اگر متن مسئله چند قید دارد، ابتدا با راهنمای خواندن دقیق سؤال‌های چندشرطی داده‌ها و محدودیت‌ها را جدا کن. نشانه‌هایی را که به انتخاب این روش کمک کردند نیز در دفترچه راهبرد سؤال‌های ناآشنا بنویس تا دفعه بعد میان رسم جدول، درخت یا راهبردهای دیگر آگاهانه انتخاب کنی.

۰8

جمع‌بندی و مرز اطلاعات متغیر

درخت زمانی کامل است که هر برگ یک حالت مجاز و هر حالت مجاز دقیقاً یک برگ داشته باشد. این مهارت به قالب، تعداد سؤال یا زمان مشخصی وابسته نیست. اگر می‌خواهید تمرین را با آزمون همان دوره هماهنگ کنید، ساختار دفترچه، شیوه اجرا و ضوابط را فقط از اطلاعیه رسمی همان سال بررسی کنید.