تیزهوشان آزمونهمه مقالاتروش حدس و آزمایش برای حل مسئله ششم؛ حدس‌ها را منظم اصلاح کن
روش حدس و آزمایش برای حل مسئله ششم یعنی یک پاسخ احتمالیِ حساب‌شده بسازی، آن را با همه شرط‌ها بیازمایی و از نتیجه بفهمی حدس بعدی باید بیشتر، کمتر یا متفاوت باشد. حدس‌ها را در جدول ثبت کن تا هیچ حالت را بی‌دلیل تکرار نکنی و در پایان پاسخ را با متن اصلی کنترل کنی.
چه وقت حدس‌زدن به یک راهبرد تبدیل می‌شود؟
وقتی تعداد حالت‌ها محدود است، پاسخ باید عدد صحیح یا یکی از چند حالت روشن باشد و هر آزمایش اطلاعات تازه‌ای درباره حدس بعدی بدهد، این روش مفید است. اگر پس از هر امتحان فقط عدد دیگری را تصادفی انتخاب کنی، مسیر حل ساخته نمی‌شود. پیش از شروع مشخص کن کدام شرط نتیجه را «کم»، «زیاد» یا «ناممکن» نشان می‌دهد.
روش حدس و آزمایش برای حل مسئله ششم در چهار گام
نخست بازه یا حالت‌های مجاز را از متن پیدا کن. یک حدس میانی یا ساده انتخاب کن و نتیجه‌اش را حساب کن. نتیجه را با شرط هدف مقایسه و دلیل رد یا پذیرش را بنویس. حدس بعدی را بر اساس همین تفاوت تغییر بده؛ اگر نتیجه بیش از هدف است، بررسی کن کدام جزء باید کم شود و اگر کمتر است، کدام جزء باید افزایش پیدا کند.
برای حدس‌ها یک جدول چهارستونی بساز
ستون‌های «حدس»، «نتیجه آزمایش»، «مقایسه با هدف» و «تصمیم بعدی» کافی‌اند. هر سطر باید دلیل سطر بعدی را نشان دهد. نوشتن فقط چند عدد بدون نتیجه آزمایش کمکی نمی‌کند؛ از طرف دیگر، توضیح طولانی هم لازم نیست. عبارت‌هایی مانند «۴ واحد کم؛ دو مهره آبی بیشتر» مسیر اصلاح را روشن نگه می‌دارند.
مثال حل‌شده: مهره‌های یک جعبه
در یک جعبه ۱۲ مهره آبی و قرمز داریم. هر مهره آبی ۳ امتیاز و هر مهره قرمز ۱ امتیاز دارد و امتیاز کل ۲۸ است. حدس اول: ۶ آبی و ۶ قرمز؛ نتیجه ۲۴ است، پس ۴ امتیاز کم داریم. جایگزین‌کردن هر مهره قرمز با آبی، امتیاز را ۲ واحد زیاد می‌کند؛ بنابراین دو جایگزینی لازم است. حدس دوم، ۸ آبی و ۴ قرمز است: ۲۴ به‌علاوه ۴ برابر ۲۸. هم تعداد مهره‌ها و هم امتیاز کل درست است.
حدس اول را چگونه انتخاب کنیم؟
اگر بازه داری، از میانه شروع کن تا جهت حرکت زودتر معلوم شود. اگر یکی از حالت‌ها محاسبه ساده‌ای دارد، همان را برگزین. هدف حدس اول نزدیک‌شدن اتفاقی به جواب نیست؛ باید نتیجه‌ای بسازد که بتوانی از آن برای تصمیم بعد استفاده کنی. پس از هر سطر فقط یک ویژگی را تغییر بده تا اثر آن تغییر قابل‌دیدن باشد.
تمرین عملی: کارت‌های دو امتیازی
ده کارت داریم؛ هر کارت ستاره‌دار ۵ امتیاز و هر کارت ساده ۲ امتیاز دارد. مجموع امتیازها ۳۲ است. ابتدا ۵ کارت از هر نوع حدس بزن: نتیجه ۳۵ می‌شود و ۳ امتیاز زیاد است. اگر یک کارت ستاره‌دار را با کارت ساده عوض کنی، ۳ امتیاز کم می‌شود؛ پس ۴ کارت ستاره‌دار و ۶ کارت ساده پاسخ است. جدول دو سطری را خودت بنویس و هر دو شرطِ تعداد و امتیاز را دوباره کنترل کن.
این روش با تخمین و حذف گزینه چه فرقی دارد؟
در تخمین، یک بازه تقریبی برای سنجش معقول‌بودن جواب می‌سازی؛ راهنمای تمرین تخمین برای دانش‌آموز ششم این کار را توضیح می‌دهد. در حذف گزینه، پاسخ‌های آماده را با دلیل کنار می‌گذاری. اما اینجا خودت یک پاسخ موقت می‌سازی و از فاصله آن با هدف برای ساخت حدس بعدی استفاده می‌کنی. اگر هنوز داده و شرط‌ها را جدا نکرده‌ای، ابتدا مقاله خواندن سؤال‌های چندشرطی را اجرا کن؛ برای مسئله‌های رابطه‌ای نیز رسم شکل برای حل مسئله می‌تواند بازه حدس را روشن کند.
چک‌لیست و جمع‌بندی
پیش از پایان بپرس: آیا حدس در بازه مجاز بود؟ آیا همه شرط‌ها را آزمایش کردم؟ آیا هر حدس از نتیجه قبلی ساخته شد؟ آیا پاسخ نهایی را در متن جای‌گذاری کردم؟ یک حل خوب ممکن است چند حدس داشته باشد، اما هیچ سطر آن بی‌دلیل نیست. این مهارت به قالب یا تعداد مشخصی از سؤال‌ها وابسته نیست؛ زمان پاسخ‌گویی و ضوابط متغیر هر دوره را فقط از اطلاعیه رسمی همان سال بررسی کنید.